A moving average forecast

Moving Average Forecasting Introdução. Como você pode imaginar, estamos olhando para algumas das abordagens mais primitivas para a previsão. Mas espero que estas sejam pelo menos uma introdução interessante a algumas das questões de computação relacionadas à implementação de previsões em planilhas. Neste sentido, vamos continuar a partir do início e começar a trabalhar com previsões de média móvel. Previsões médias móveis. Todo mundo está familiarizado com as previsões de média móvel, independentemente de eles acreditam que são. Todos os estudantes universitários fazê-los o tempo todo. Pense nas suas pontuações dos testes num curso em que vai ter quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tem um 85 em seu primeiro teste. O que você poderia prever para sua pontuação do segundo teste O que você acha que seu professor iria prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação de teste O que você acha que seus pais podem prever para sua pontuação próxima teste Independentemente de Todo o blabbing você pôde fazer a seus amigos e pais, eles e seu professor são muito prováveis ​​esperar que você comece algo na área do 85 que você começou apenas. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e figura que você pode estudar menos para o segundo teste e assim você começa um 73. Agora o que são todos os interessados ​​e despreocupado vai Antecipar você vai chegar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito provável para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de se eles vão compartilhar com você. Eles podem dizer a si mesmos: "Esse cara está sempre soprando fumaça sobre suas espertinas. Hes que vai obter outro 73 se hes afortunado. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer: "Bem, até agora você tem obtido um 85 e um 73, então talvez você deve figura em obter cerca de um (85 73) / 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos Festejando e werent abanando a doninhas em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando você poderia obter uma pontuação mais alta. quot Ambas as estimativas são, na verdade, média móvel previsões. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever o seu desempenho futuro. Isso é chamado de média móvel usando um período de dados. A segunda também é uma média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas rebentando em sua grande mente têm tipo de puto você fora e você decidir fazer bem no terceiro teste para suas próprias razões e colocar uma pontuação mais alta na frente de seus quotalliesquot. Você toma o teste e sua pontuação é realmente um 89 Todos, incluindo você, está impressionado. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todo mundo a fazer suas predições sobre como você vai fazer no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. Qual você acha que é o apito mais preciso enquanto trabalhamos. Agora vamos voltar para a nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia irmã distante chamado Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados na seção a seguir de uma planilha. Primeiro, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos passados, a fim de desenvolver a nossa previsão mais recente. Isto é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Ive incluído o quotpast previsões, porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade de previsão. Agora eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula de célula para baixo para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas mais recentes peças de dados históricos são utilizados para cada previsão. Mais uma vez incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são de importância notar. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os m valores de dados mais recentes são usados ​​para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel do período m, ao fazer previsões quotpast, note que a primeira predição ocorre no período m 1. Ambas as questões serão muito significativas quando desenvolvemos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usado de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão ea matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho que você deseja. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Único Declarar e inicializar variáveis ​​Dim Item Como Variante Dim Counter Como Inteiro Dim Acumulação como Único Dim HistoricalSize As Inteiro Inicializando variáveis ​​Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulação / NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você quer posicionar a função na planilha para que o resultado da computação apareça onde ele deve gostar do seguinte. Na prática, a média móvel fornecerá uma boa estimativa da média das séries temporais se a média for constante ou mudar lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais. A figura mostra a série de tempo usada para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. Começando no tempo 21, ele aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Então ele se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o número inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que a qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas juntamente com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa média móvel da média em cada momento e não a previsão. As previsões mudariam as curvas da média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir da figura. Para as três estimativas, a média móvel está aquém da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo ea estimativa na dimensão temporal. Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo eo valor médio predito pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. Maior a magnitude do atraso e do viés. Para uma série de crescimento contínuo com tendência a. Os valores de lag e viés do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, ele começa como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente. Também as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão média móvel de períodos no futuro é representada deslocando as curvas para a direita. O atraso e o viés aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão para o futuro quando comparado aos parâmetros do modelo. Novamente, essas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel baseia-se no pressuposto de uma média constante, eo exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período do estudo. Como as séries de tempo real raramente obedecerão exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças Em média O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero ea variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com média constante. Este termo é minimizado fazendo-se o maior possível. Um grande m faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries temporais subjacentes. Para tornar a previsão responsiva às mudanças, queremos que m seja o menor possível (1), mas isso aumenta a variância do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento de Previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados da amostra na coluna B. As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0. Em comparação com a tabela acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usados ​​para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro de média móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto a partir da média móvel no tempo 0 é 11.1. O erro é então -5.1. O desvio padrão eo desvio médio médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7, respectivamente. Médias de Moto: Como Utilizá-las Algumas das funções primárias de uma média móvel são identificar tendências e reversões. Medir a força de um momento de ativos e determinar áreas potenciais onde um ativo vai encontrar apoio ou resistência. Nesta seção, iremos apontar como diferentes períodos de tempo podem monitorar o momento e como as médias móveis podem ser benéficas na definição de stop-loss. Além disso, abordaremos algumas das capacidades e limitações de médias móveis que se deve considerar ao usá-las como parte de uma rotina de negociação. Tendência Identificar tendências é uma das principais funções de médias móveis, que são utilizados pela maioria dos comerciantes que procuram fazer a tendência de seu amigo. As médias móveis são indicadores de atraso. O que significa que eles não prevêem novas tendências, mas confirmam as tendências uma vez estabelecidas. Como você pode ver na Figura 1, um estoque é considerado em uma tendência de alta quando o preço está acima de uma média móvel ea média está inclinada para cima. Por outro lado, um comerciante usará um preço abaixo de uma média descendente inclinada para confirmar uma tendência de baixa. Muitos comerciantes só consideram manter uma posição longa em um ativo quando o preço está negociando acima de uma média móvel. Esta regra simples pode ajudar a garantir que a tendência funciona no favor dos comerciantes. Momentum Muitos comerciantes iniciantes perguntam como é possível medir momentum e como médias móveis podem ser usados ​​para enfrentar tal façanha. A resposta simples é prestar muita atenção aos períodos de tempo utilizados na criação da média, pois cada período de tempo pode fornecer informações valiosas sobre diferentes tipos de momentum. Em geral, o momentum de curto prazo pode ser medido olhando para médias móveis que se concentram em períodos de tempo de 20 dias ou menos. Olhando para as médias móveis que são criadas com um período de 20 a 100 dias é geralmente considerado como uma boa medida de médio prazo momento. Finalmente, qualquer média móvel que usa 100 dias ou mais no cálculo pode ser usada como uma medida de momentum de longo prazo. O senso comum deve dizer-lhe que uma média móvel de 15 dias é uma medida mais apropriada do momentum de curto prazo do que uma média móvel de 200 dias. Um dos melhores métodos para determinar a força ea direção de um momento de ativos é colocar três médias móveis em um gráfico e, em seguida, prestar muita atenção para a forma como eles se acumulam em relação um ao outro. As três médias móveis que são geralmente utilizadas têm margens de tempo variáveis ​​numa tentativa de representar movimentos de preços a curto, médio e longo prazo. Na Figura 2, observa-se forte impulso ascendente quando as médias de curto prazo se situam acima das médias de longo prazo e as duas médias são divergentes. Por outro lado, quando as médias de curto prazo estão situadas abaixo das médias de longo prazo, a dinâmica está na direção descendente. Suporte Outro uso comum de médias móveis é determinar suportes de preços potenciais. Não é preciso muita experiência em lidar com médias móveis para perceber que a queda do preço de um recurso muitas vezes parar e inverter direção no mesmo nível que uma média importante. Por exemplo, na Figura 3 você pode ver que a média móvel de 200 dias foi capaz de sustentar o preço do estoque depois que ele caiu de sua alta perto de 32. Muitos comerciantes vão antecipar um salto fora das principais médias móveis e usará outros Indicadores técnicos como confirmação do movimento esperado. Resistência Uma vez que o preço de um ativo cai abaixo de um nível influente de suporte, como a média móvel de 200 dias, não é raro ver a ação média como uma barreira forte que impede que os investidores empurrar o preço de volta acima dessa média. Como você pode ver a partir do gráfico abaixo, essa resistência é muitas vezes usado por comerciantes como um sinal para ter lucros ou para fechar qualquer posições longas existentes. Muitos vendedores curtos também usarão essas médias como pontos de entrada porque o preço geralmente salta fora da resistência e continua seu movimento mais baixo. Se você é um investidor que está mantendo uma posição longa em um ativo que está negociando abaixo das principais médias móveis, pode ser no seu melhor interesse para observar esses níveis de perto, porque eles podem afetar muito o valor de seu investimento. Stop-Losses As características de apoio e resistência de médias móveis torná-los uma ótima ferramenta para gerenciamento de risco. A capacidade de mover médias para identificar lugares estratégicos para definir stop-loss ordens permite que os comerciantes para cortar perder posições antes que eles possam crescer qualquer maior. Como você pode ver na Figura 5, os comerciantes que detêm uma posição longa em um estoque e definir suas ordens stop-loss abaixo médias influentes podem salvar-se muito dinheiro. Usando médias móveis para definir stop-loss ordens é a chave para qualquer estratégia de negociação bem sucedida.